Spielereien mit Licht

Die Farben einer CD oder DVD sind hübsch anzusehen. Es sind Interferenzfarben, für deren Fotographie Gabriel Lippmann den Nobelpreis bekam.Die Schwierigkeit von Malern und Bildbearbeitern ist, dass es sich hier um reine Farben handelt, die mit Mischen nicht erzeugt werden können. Sie werden durch ein Foto eher wenig richtig und mit Aquarell- oder Acryl- oder Tintendruckerfarben kaum richtig gezeigt. Der Grund liegt in der Farbsättigung käuflicher Farben. Das Mass aller Dinge ist hier das menschliche Auge, respektive der Normalbeobachter der CIE (Commission Internationale d'Éclairage).

Als Gitter eines Spektroskops sind sowohl CD als auch DVD tauglich. Eine DVD ist sogar so gut, dass sich damit die Natrium-D-linie des Sonnenspektrums trennen lässt. Was bedeutet, dass ein Bastelspektroskop eine Auflösung von besser als 0.6 Nanometer zeigt.
Fraunhoferlinien: ihr Entdecker war W.H.Wollaston (der mit dem nach ihm benannten Vermessungs-Prisma) 1802. J. Fraunhofer hat sie 1814 mit Gross-Buchstaben benannt (von rot nach violett: A,B,C,D,E,F,G,H,K) und erst Bunsen und Kirchhoff fanden 1859, was sie bedeuten. Ihre Erklärung brauchte Balmer etc. (inkl. Plank und Einstein). Die exakten Wellenlängen dauerten noch etwas länger (unter anderem weil die Definition des Meters sehr lang war). Näherungsweise ist D1: 589.6 und D2: 589.0 nm. Eine Erklärung, wie die restlichen Linien zu ihren Namen e, e', C', E' etc. kamen, fehlt mir noch.

Die Aufstellung erfolgt als Reflexionsgitter.
Der Deckel eines CD-Stapels kann zwar als Transmissionsgitter gebraucht werden, aber die Beugung ist lichtschwach.
Von einer CD kann das erste oder das zweite Interferenz-Maximum verwendet werden, wobei das Violett des zweiten Maxiumus bereits mit dem Rot des dritten Maximums überlappt. Bei einer DVD ist nur noch das erste Maximum vorhanden, welches aber etwa so gespreizt ist, wie das zweite Maximum einer CD.
Die Gitterkonstanten von CD und DVD können einfach mit der grünen "e"- Quecksilberlinie gemessen werden.
Gebraucht werden ein dunkler Raum, eine Sparlampe, zwei Schachteln, ein schmaler Tisch, eine neue CD und ein Blatt Papier.

Sparlampen:

Sparlampen sind Quecksilberdampflampen mit Innenbeschichtung (die Farbtemperatur ist für unsere Zwecke egal). Der Quecksilberdampf wird durch Elektronen angeregt und sendet verschiedene Spektrallinien aus, wovon die grüne Linie durch jede Beschichtung durchgeht. Die Dampflampen gehören von der Schaltcharakteristik her in die Kategorie Bogenlampen; je heller sie brennen, desto kleiner ist ihr Widerstand. Dies bedeutet, dass sie ohne Vorschaltgerät einen Kurzschluss machen. Im Vorschaltgerät, das bei normalen Fluoreszenzröhren eine Drossel bedeutet, welche die Phasen schiebt, wird auch Strom verbraucht. Dass sie trotzdem zum Namen Sparlampen kamen, ist auf die höhere Lichtausbeute zurückzuführen; wobei sich ein Teil des Lichts im ultravioletten Bereich (365, 313, 254 und 185 nm) befindet; der durch die Beschichtung in den sichtbaren Bereich geschoben wird. (daher der Name Fluoreszenz). Der Stromverbrauch des Vorschaltgeräts sinkt mit seiner Grösse - dies wird erreicht, indem die Lampen statt mit 50 Hz mit einigen kHz betrieben werden; was die Drosseln auf Fingerkuppengrösse schrumpfen lässt (aber leider auch noch weitere energiezehrende Bauteile braucht). Der angenehme Zusatzeffekt ist, dass diese Leuchten nicht mehr flackern. Erhältlich ist diese Technik auch für die grossen Fluoreszenzröhren seit etwa 1996, genannt EVG - nur werden sie im Jahr 2007 immer noch nicht im Baumarkt angeboten - sie sind etwas teurer als die alten, dicken, schweren  Leuchten und Geiz ist geil. Langfristig sind sie billiger; weil die Lebendauer der Röhre kaum noch von der Zahl der Ein/Aus-Schaltungen abhängt und weil ihre Lichtausbeute besser ist. Zudem zünden sie viel rascher; man braucht also nicht mehr eine Taschenlampe um in den Keller zu gehen, weil man bereits ab der zweiten Stufe Licht hat. Sie haben auch Nachteile: die Oberwellen können auf das Netz rückwirken und im Nullleiter einen grossen Strom erzeugen; was bei einer grossen Anzahl EVG-Lampen zu Problemen führt. Das alte Problem der Phasenkompensation für die FL-Drosseln (Blindstrom) ist kaum vorhanden.
Apropos Flackern: Das Flackern von Halogenleuchten mit 110V, 60 Hz  (USA, Canada) ist wesentlich kleiner als bei 230V, 50Hz (Europa), hauptsächlich verursacht durch die dickeren Drähte.
Vermutlich wird der stärkste Elektrosmog durch den Funken der Leuchtröhren-Starter erzeugt. Aber sonst ist klar (vgl. Maxwell), dass alle diese Lampen ausser der erwünschten elektromagnetischen Strahlung im sichtbaren Bereich (Licht) auch andere Wellenlängen respektive Frequenzen von sich geben.. Bei normalen FLs dürfte das Maximum bei 50 Hz, bei EVG-Leuchten bei einigen kHz liegen. Drosseln und Trafos brummen. Ein Sonderfall ist der Zeilen-trafo von Röhren-Geräten (nicht Flachbildschirme). Deren Magnetkern schwingt im Takt mit der Übertragungsfrequenz - und der Wirkungsgrad steigt mit der Magnetostriktion - also ist die Brummerei, die in diesem Fall bei 17 kHz liegt (für jüngere Menschen im hörbaren Bereich) ein Qualitätsmerkmal - je lauter, desto besser - und verursacht Kopfweh.
 

Gitterkonstante der CD:

Vor der Lampe (auf Tischkantenhöhe) wird in der Mitte des Tischs  mit den zwei Schachteln ein Spalt gemacht um eine Lichtstrahl zu erzeugen. An der gegenüberliegende Tischkante wird die CD senkrecht gehalten. Nun werden die Schachteln soweit geschoben, bis die weisse Reflexion der CD zurück in den Spalt geht. Bei einer leichten Neigung der CD zeigt sich das Spektrum der Lampe. Auf dem Papier, das mit einer Kante exakt der Tischkante folgt, werden nun die Lagen der beiden grünen Linien links und rechts eingezeichnet (546.1 nm). Je enger der Spalt ist, desto schärfer wird die Linie, bis sich das Bild unter etwa einem halben Millimeter wieder verschlechtert. Für die beste Spaltbreite dieser Anordnung ist die Theorie der Camera obscura von Fresnel zuständig. Musik auf CDs kann Gitter-Geister erzeugen.
Eine CD zeigt verschiedene Spektren an den Schachteln, wobei die engeren dem ersten Interferenzmaximum entsprechen.
Die Berechnung der Gitterkonstante ist  g = Lambda / cos(Alfa), wobei Alfa den Winkel ab Tischkante bedeutet.
Messung der Gitterkonstanten
Ein Grad Messfehler entspricht bei einer DVD einem Fehler der Gitterkonstanten von etwa 1.8 %; also statt 800 nm  815 nm.
 
Interferenzen einer DVD Fernfeld der Beugung (Lochkamera)
Intensität einer Lochkamera
bei rundem Loch (Airy)
Airy-Scheibe
Licht quer dazu in Brennweite

Nun noch etwas Theorie: die Emissions-Linien können nicht scharf sein, weil in der Energie von E = h * c/Lambda (c = 299 792 458 m/s) nicht nur der Niveauübergang des Quecksilbers, sondern auch ein Teil der Bewegungsenergie der Quecksilberatome steckt. Aber das hält sich bei den üblichen 313 Kelvin in Grenzen (siehe Maxwell-Verteilung).. Eine gewisse Unschärfe ist für Lampen ein Vorteil. Physiker umschiffen diese Unschärfe mit raffinierten Anordnungen.

Wenn wir schon an Licht-Beugungen sind: Die Konturen eines eckiges Lochs prägen das Beugungsbild. Und je eckiger, desto besser - darum erzeugt ein Dreicksloch den besseren sechszackigen Stern, als ein sechseckiges -  was auf den ersten Blick widersinnig scheinen mag.

Theoretische Auflösung einer DVD: Lambda/DeltaLambda = 1.Beugung * etwa 1-2000 aktive Furchen. Dl ist bei 589.6 nm etwa 0.6 bis 0.3 nm.  Was auch zeigt, dass sich das System mit kleinem Aufwand verbessern liesse.
 

Ergebnis verschiedener Lichtquellen

Sonne im Wohnraum:

Ausschnitt aus dem Bild der Reflexion eines Sonnenstrahls mit einer CD auf ein weisses Papier; zweites bis Anfang drittes Interferenzmaximum;
Aufnahme mit einer Kodak DX6440. Bei dieser Anordnung sind keine Fraunhofersche Streifen zu sehen, da der Strahl zu breit war. Aber eigentlich ging es um die Farbtauglichkeit der Kamera.
Interferenzen einer Sparlampe Interferenzen einer Büro-Sparlampe an einer CD
Farbtemperatur: WarmWeiss.

Kamera Kodak DX6440
Die Farbe des inneren blauen Ringes ist für Augen um einiges Violetter.

Die Spektrallinien des Quecksilbers sind bereits gut zu erkennen.
Zudem sind auch die Löcher im Spektrum sichtbar. 
Farbbeurteilungen werden mit einer solchen Beleuchtung sehr schwierig, wenn nicht  unmöglich.
 

Mit dem Bastelspektroskop und einer Canon A550 sieht es so aus:
Spektrum einer Sparlampe
Für die Beleuchtung der Flachbildschirme werden ähnliche Lampen gebraucht. Mit den Löchern im Spektrum wird klar, wieso Flachbildschirme für Farbkorrekturen kaum brauchbar sind. Auch Flachbettscanner sind mit diesem Lampentyp ausgerüstet, was die Farberkennung erschwert. Ein Scanner mit weissen LEDs ist ein Lichtblick, im wahrsten Sinne des Wortes. Solch ein Scanner erkennt auch ein schmalbandiges blaugrün. und der kleinere Stromverbrauch ist eine angenehme Zutat,

Spannend sind auch LED-Spektren - davon später.

Wenn Sie lesen, dass es mit einem Lichtmikroskop nicht möglich sein soll, die Struktur einer DVD oder CD zu erkennen. Glauben Sie es nicht. Die Optik eines Mikroskops geht bis zu einer numerischen Apertur von 1.4, womit sich Bakterien von 0.5 Mikrometer Durchmesser einwandfrei erkennen lassen. Ein Phasenkontrasthof beträgt etwa 0.2 Mikrometer und der Spurabstand einer CD ist etwa 1.6 Mikrometer, übersteigt also das Auflösungsvermögen bei weitem. 1.6 Mikrometer ist etwa die Länge von mittleren Bakterien.
Objektive: Wild Fluotar (M20)
Rayleigh-
Kriterium
0.61 (Maximum deckt erstes Minimum)
    blau
430
grün
518
rot
660nm
ObjektivBrechg.WinkelnApert.Auflösung nm
1001.518591.30 200240310
501.518411.00 260320400
401.51830.75 350420540
401.00030.50 530630810
101.00024.40 6608001000
31.000 6°.10260032004000
DVD mit Lichtmikroskop
DVD-Rillen im Lichtmikroskop (Bildbreite 22 μm)
Ab 55-facher Vergrösserung sollten die CD-Rillen und ab 140-facher Vergrösserung die DVD-Rillen sichtbar werden. Was denn auch mit dem alten Messter ohne Immersion geprüft und bestätigt wurde. Es ist aber durchaus möglich, dass die Rillen nicht sichtbar gemacht werden können, weil sie sich ausserhalb der Reichweite des Objektivs befinden. Etwas Präparationstechnik bei der CD hilft (spalten!) und für die Durchlichttechnik ist ohnehin der durchsichtige Deckel eines Stapels besser geeignet.(Azofarbstoffe lösen sich in Immersionsöl.)

Energiesparen in Ehren, aber die Lichtausbeute von Sparlampen wird umso schlechter, je warmtöniger, d.h. gemütlicher sie wirkt. Die theoretische Lichtausbeute von LEDs geht gegen 100%; die Beschränkung liegt offenbar darin, dass viel Licht im Innern des Halbleiters stecken bleibt. Nur – wie macht man einen Halbleiter durchsichtiger? Wenn die Entwicklung der LEDs im gleichen Tempo wie heute weitergeht, werden die "Sparlampen" bald vergleichsweise zu "Energiefressern" werden. Der Vorteil von weissen LEDs ist ihr durchgehendes Spektrum, was erahnen lässt, dass sie zu Farbbeurteilungen tauglich werden können. Wer kennt nicht den Gang ins Freie, um zu sehen, ob das Schwarz im Laden nicht draussen zu dunkelblau ändert. Für diese heikle Aufgabe sind heute erst wenige Lampentypen vorhanden, die sich nicht durch Energieeffizienz auszeichnen.
Hg-farbraum WLED-farbraum
Primärfarbraum mit Sparlampen und mit weissen LEDs (Munsell-Schema).
Die dunklen Partien bei den Sparlampen werden durch Auge und Hirn automatisch ergänzt.

Physiker pflegen alle Eigenschaften mit einer Berühmtheit zu benennen. Mit etwas Glück stimmt die Benennung mit dem Entdecker überein – was aber weder bei den Fraunhofer-Linien, noch bei der Hubble-Konstante gelang. Bei produktiven Berühmtheiten pflegt man die Formeln zu nummerieren, aber bei Kepler blieb man bei den Planeten stecken, seine Fassregel blieb unnummeriert. In anderen Fällen (Thomson) wich man auf den Namen nach der Adelsverleihung aus.

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Auflösungsvermögen

Formel: Δy = q * λ/(n*sin(σ)); wobei Delta y den Abstand zweier Punkte bezeichnet, die gerade noch von einander getrennt gesehen werden können (=Auflösung). Sigma ist der Halbwinkel des Lichts, welcher ins Objektiv fallen kann. n ist der Brechungsindex des Mediums zwischen Objekt und Objektiv (für λ 589.3nm: Luft etwa 1.000292, Immersionsöl 1.518, Wasser etwa 1.33). Der Ausdruck: "n mal Sinus von Sigma" wird auch als numerische Apertur bezeichnet (und ist meist ins Mikroskopobjektiv eingraviert). Für q sind verschiedene Kriterien in Gebrauch: Die totale Auflösung fordert eine vollständige Trennung der Maxima durch ein auf Null gehendes Minimum, was q=1.22 bedeutet. Die Rayleigh-Grenze mit 0.61 fordert, dass das Maximum auf das erste Fresnel-Minimum fällt. Damit erreicht das Zwischenminimum bereits etwa 80%. Ab 0.51 beginnen die Punkte zu verschmelzen und mit 0.47 ist nur noch ein doppelt so breiter Punkt zu sehen.